Pavimentações | Terminologia

Fachadas com azulejos, Ovar.

Foto: Raquel Dora Pinho.

À semelhança dos azulejos - que, colocados lado a lado, cobrem completamente superfícies planas mais ou menos extensas -, uma família de quadrados congruentes pode cobrir todo o plano, sem que haja falhas ou sobreposições, vindo a compor uma figura a que chamamos pavimentação.




Aos quadrados que compõem uma pavimentação chamamos ladrilhos (ou  mosaicos).

Neste momento, proponho-lhe que observe um esquisso de uma pavimentação com quadrados onde poderá observar os elementos que a compõem.
Repare então:

Esquisso: elementos de uma

pavimentação.

Como se dispõem os ladrilhos? Como se intersetam?




Como poderá observar:
Cada dois ladrilhos justapostos intersetam-se. A interseção é um lado.
Cada quatro ladrilhos justapostos, dois a dois, formando grupo, intersetam-se. A interseção é um ponto.

A esses pontos de interseção chamamos vértices da pavimentação; aos lados que se intersetam, arestas da pavimentação. 
  
O que significará, então, dizer-se que a valência de cada vértice desta pavimentação com quadrados, com esta configuração, é quatro?
Ou seja: quantas arestas concorrem em cada vértice? 
Quatro.

Quantos quadrados se organizam em torno de um vértice?
Quatro. Tipo de vértice: 4.4.4.4 (código).


Em síntese
A pavimentação que, aqui, está a ser analisada:
- É uma pavimentação regular, já que os ladrilhos que a compõem são quadrados que, por sua vez, são polígonos regulares.
- É uma pavimentação arquimediana, já que se trata de uma pavimentação regular cujos vértices são todos do mesmo tipo.
- É uma pavimentação lado-a-lado, já que as arestas da pavimentação coincidem com os lados dos ladrilhos.


Elementos de uma pavimentação: ladrilhos, arestas e vértices.
Significados:
Valência de um vértice de uma pavimentação: número de arestas que concorrem nesse vértice.
Tipo de vértice: descreve como os ladrinhos se dispõem em torno de um vértice.

De seguida, terá oportunidade de analisar outras pavimentações.