Pavimentações | Conceito

Decoração com azulejo de relevo, Porto.
Foto: Raquel Dora Pinho.

Caminhando pelas ruas do Porto, é-nos fácil deixar-mo-nos surpreender pela harmonia e riqueza cromática das fachadas das casas revestidas com azulejos - numa combinação perfeita com a sobriedade do granito. 



Os azulejos têm a forma de quadrado. O quadrado é um polígono regular; pode surgir repetido de modo a preencher completamente o plano. Ou seja:

O quadrado pavimenta.

Pavimentar o plano. O que significa exatamente?

Em matemática:
Pavimentar significa o uso repetido de polígonos ou outras figuras de modo que preencham totalmente uma região plana infinita, sem falhas nem sobreposições. 

Se houver sobreposição ou falhas (espaços "vazios") não se trata de uma pavimentação, em termos matemáticos.

Revestimento com telha-ardósia, Porto.
Foto: Raquel Dora Pinho.

Certamente, ao olhar cada uma das imagens, aqui apresentadas, se apercebeu que a decoração com azulejos concretiza o conceito de pavimentação, dentro de fronteiras da fachada; o revestimento com telha-ardósia serve-nos como contra-exemplo.

E talvez se tenha interrogado:
- Que outros polígonos regulares pavimentam?
- E quanto aos polígonos não regulares haverá limite, no que respeita à diversidade de pavimentações? 

São questões que abordaremos de seguida. Mas primeiramente, devemos clarificar a terminologia usual no estudo das pavimentações.